パンサー尾形が解説！NHKの超面白い数学番組『笑わない数学』の話題をさらに深掘りする記事

パンサー尾形が数学を解説する『笑わない数学』（NHK）で紹介された話題をさらに深掘りする記事まとめ

パンサー尾形が笑い一切無しで数学を解説するNHKの数学番組『笑わない数学』をご存知でしょうか？　

ここでは、同番組で紹介された様々な話題について、私が書いた記事をまとめて紹介していきます。番組を観て数学に興味を持ち、さらに深掘りしたいと感じた方にオススメの記事です。

2-#1　非ユークリッド幾何学

「非ユークリッド幾何学」の話を初めて本で読んだ時には驚きました。「平行線公準」を無視すると新しい幾何学が生まれる、って、よくもまあ考えたものだなと思います。

以下の記事は、「数学は『神が作った』のか『人間が作った』のかの議論」について書かれた本についてのものです。

#12　ガロア理論

「20歳で決闘によって命を落とした」という、数学者とは思えないエピソードで有名な天才数学者ガロア。彼が生きていた当時、「5次元方程式の解の公式は存在するか？」が大きな問題でしたが、その問いを起点に、異次元の思考力によって、それまでまったく存在しなかった「群論」という数学をたった1人で生み出したのです。「群論」は、現代数学の基礎を成すと言われる非常に重要なもので、そんな「数学の土台」とも言える理論を、弱冠20歳の若者が遺しました。

このブログでは、ガロアの生涯を扱う『ガロア　天才数学者の生涯』（加藤文元）と、ガロアが生み出した理論を扱う『数学ガール　ガロア理論』（結城浩）を紹介しています。

#11　確率

「ギャンブルで負けないための方法」に関するパスカルとフェルマーの議論から発展した数学分野。学生時代、数学は好きだったけど、確率は苦手だったなぁ。確率は整数と同じで、問題そのものは割と簡単に理解できるのに、答えが難しかったり、想像とまったく異なる答えが導かれたりと、数学がそこまで得意ではない人でも面白さを感じられる分野です。「モンティ・ホール問題」とか、メチャクチャ面白いですよね。

このブログには「確率」に焦点を当てた記事はありませんが、「異端の統計学」と呼ばれる「ベイズ推定」に関する記事を書いたので、そちらを紹介しておきます。また、番組で紹介されていた「ブラック・ショールズ方程式」について、『神は数学者か？』の中で少し触れています。

#10　abc予想

1985年に発表され、現代数学において最も重要な予想とも言われる「abc予想」。「足し算」と「掛け算」の関係性の難しさが根底にあるこの未解決問題については、京都大学の望月教授が、自身が生み出した「宇宙際タイヒミュラー理論（IUT理論）」によって解決に至ったと主張しています。

このブログでは、『宇宙と宇宙をつなぐ数学』（加藤文元）と『abc予想入門』（黒川重信+小山信也）をベースに、「abc予想」と「宇宙際タイヒミュラー理論（IUT理論）」について解説しています。

#9　暗号理論

「暗号」と聞くと、戦争やスパイの世界を思い浮かべるかもしれませんが、実は、銀行の暗証番号やネットのパスワードなど様々な場面で「暗号」は使われています。現代社会に無くてはならない存在というわけです。そんな「暗号」は、かつては「言語学」の領域に属するものでしたが、「暗号化」における最大の難問「鍵配送問題」を解消する画期的なアイデアが、数学の世界で生み出されます。その後、誰もが学校で習う「因数分解」を使った、これまでに存在しなかった革命的な「RSA暗号」が開発され、現代社会を根幹から支える重要な「暗号」として利用されているのです。

このブログでは、『暗号解読』（サイモン・シン）をベースに暗号の歴史に触れ、また、映画『イミテーションゲーム』をベースに、暗号の歴史で最も有名だろう「エニグマ解読」に挑んだ天才数学者チューリングの奮闘の歴史を紹介しています。

#7　フェルマーの最終定理

数学について詳しくない人でも、「フェルマーの最終定理」の名前ぐらいは聞いたことがあるのではないかと思うほど、数学で最も有名な話題と言えるでしょう。数学者フェルマーが「証明を思いついたが、書くには余白が足りない」という印象的な記述をしてから350年間、幾多の数学者の挑戦を跳ね除けながら、最後には、「フェルマーの最終定理を証明するために数学者になったワイルズ」が証明に成功するという、激アツエピソード満載の話でもあるのです。

このブログでは、『数学ガール　フェルマーの最終定理』（結城浩）と、『フェルマーの最終定理』（サイモン・シン）から、フェルマーの最終定理証明に至る数学的な話を、そして『哲学的な何か、あと数学とか』（飲茶）から、数学的な話ではない人間ドラマについて書いています。

#5　ポアンカレ予想

2000年にクレイ数学研究所が発表した、解けば100万ドルの懸賞金がもらえる7つの未解決問題「ミレニアム問題」の内、現時点で唯一解決済みとなっている「ポアンカレ予想」。ロシアの天才数学者ペレルマンが最後の証明を行ったのですが、100万ドルの賞金も名誉あるフィールズ賞も断ったことでも有名です。

このブログでは、『数学ガール　ポアンカレ予想』（結城浩）をベースに、「ポアンカレ予想」がいかに解き明かされていったを解説していきます。

#2　無限

無限はとにかく不思議なもので、「アキレスと亀」や「無限ホテル」のパラドックスなど、一般的な感覚では捉えにくいものです。番組では「カントールの対角線論法」が紹介されていました。これは、数学の証明の中で、私が一番好きなものです。

このブログでは、「『無限』に恐怖した古代ギリシャ人」について解説した『数学の想像力　正しさの深層に何があるのか』（加藤文元）と、「カントールの対角線論法」についても触れられている『数学ガール　ゲーデルの不完全性定理』（結城浩）を紹介しています。

#1　素数

素数は、古今東西多くの数学者を惹きつけてきた魅力的な対象で、番組で紹介された「リーマン予想」「双子素数の問題」だけではなく、「ゴールドバッハ予想」「ソフィー・ジェルマン素数問題」など様々な未解決問題が存在します。

このブログでは、「笑わない数学」を監修する小山信也氏も推薦する『素数の音楽』（マーカス・デュ・ソートイ）を中心に、”数学の聖杯”とも呼ばれる「リーマン予想」について解説しています。

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